应我院邀请，5月23日上午，华中师范大学罗金权教授在励志楼101作了题为《Linear Codes Expansion and Embedding with Arbitrary Hull Dimensions》的讲座。相关师生聆听了此次讲座，讲座由曹炜老师主持。
讲座中，首先介绍有限域、线性码、生成矩阵、校验矩阵等基础知识，阐释欧几里得对偶、厄米特对偶以及码的Hull 维数等关键定义，区分自正交码、自对偶码、LCD码等常见码类，并介绍其在量子纠错、信息安全、线性秘密共享等领域的实际应用价值。罗金权教授重点围绕自正交码扩张展开讲解，分别从厄米特情形与欧几里得情形入手，运用格拉姆–施密特正交化方法，给出自正交码逐步扩张的存在性定理，构造自正交码嵌套链，分析码扩张前后最小距离的变化规律，并提出该领域亟待攻克的开放问题。同时，他结合有限域参数特征，分析部分情形下自正交码无法扩张为自对偶码的理论原因，完善了相关理论框架。在任意 Hull 维数线性码最短嵌入研究部分，罗金权教授阐述核心研究问题：在给定原有线性码基础上，通过追加最少列向量，构造具有指定 Hull 维数的新码。他引入矩阵合同、对称矩阵、厄米特矩阵等研究工具，给出有限域上矩阵合同标准型，分别推导厄米特与欧几里得情形下最短嵌入长度计算公式，并按有限域类型给出不同码类的最短嵌入判定准则。整场讲座逻辑严谨、内容充实，理论推导与实例分析相结合，既普及了代数编码基础理论，又分享了最新研究成果。本次讲座有效拓宽了我院师生的学术视野，加深了大家对线性码构造与嵌入理论的认识，为师生后续科研学习提供了新思路，有力推动了我院数学学科的学术交流与学科建设。
罗金权，2007年博士毕业于清华大学，2007-2014年在扬州大学工作，2014年至今在华中师范大学工作，担任教授、博导，研究方向为代数编码、序列密码。曾在新加坡南洋理工大学和挪威卑尔根大学Selmer研究中心从事博士后研究。在包括IEEE TIT, DCC, FFA, DM, Sci. China Math等国内外知名期刊合作发表相关研究论文70余篇。
